Question

如圖，△OAB中，OA=OB，以O為圓心的圓交BC于點C，D，求證：AC=BD．

Answer 1

【答案】分析：過O作OE⊥AB于E，則OE滿足垂徑定理，并且OE是等腰三角形底邊上的高線，滿足三線合一定理就可以得到．
解答：證明：如圖，過O作OE⊥AB于E，
∵OA=OB，OE⊥AB于E
∴AE=BE
又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD
∴CE=DE
∴AE-CE=BE-DE
即AC=BD．
點評：直線OE是等腰三角形與圓的公共的對稱軸．