Question

（2007•黑龍江）如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，BC=12，點(diǎn)M在BC邊上，且CM=4，將矩形紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，則AE的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC，交BC于點(diǎn)G，Rt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE，且由勾股定理可得EM²=EG²+MG²列方程，解之可得AE=2．
解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC，交BC于點(diǎn)G
Rt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE
∵EM²=EG²+MG²
∴（12-AE）²=64+（12-4-AE）²
∴AE=2．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．