Question

（1997•海南）如圖，⊙O與⊙O′內切于A，⊙O′過O點，⊙O的弦AB交⊙O′于C．若⊙O的半徑為13cm，AB的長為24cm，則OC的長為

5

．

Answer 1

分析：根據圓周角定理以及垂徑定理得出AC=BC，∠ACO=90°，再利用勾股定理求出即可．

解答：解：由題意可得出：AO是⊙O′的直徑，
則∠ACO=90°，
∵CO⊥AB，
∴AC=BC=12cm，
∵⊙O的半徑為13cm，
∴CO=

AO2-AC 2

=5（cm）．
故答案為：5．

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質以及垂徑定理和勾股定理，正確得出AC長和∠ACO=90°是解題關鍵．