Question

18、如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點，∠EDF=∠B，點E，F(xiàn)分別在AB、AC上．
求證：△BED∽△CDF．

Answer 1

分析：根據(jù)AB=AC，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED，根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似，即可證明．

解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．

點評：此題考查了相似三角形的判定方法，注意能夠根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理證明角相等．