【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O．將∠COB繞點O順時針旋轉，設旋轉角為α（0＜α＜90°），角的兩邊分別與BC，AB交于點M，N，連接DM，CN，MN，下列四個結論：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正確結論的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
利用正方形的性質進行等角轉換，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC⊥BD，∠COM+∠MOB=∠BON+∠MOB=90°，∠COM=∠BON，OB=OC，∠OBN=∠OCM=45°，△ONB≌△OMC，得NB=MC，又BC=CD，∠DCM=∠CBN=90°，故△CNB≌△DMC
解：∵正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O
∴AC⊥BD，∠COM+∠MOB=∠BON+∠MOB=90°
∴∠COM=∠BON，OB=OC，∠OBN=∠OCM=45°
∴△ONB≌△OMC
∴NB=MC
又∵BC=CD，∠DCM=∠CBN=90°
∴△CNB≌△DMC
∴③結論正確；
由△CNB≌△DMC，得出∠BCN=∠CDM
又∠CDM+∠CMD=90°
∴∠BCN+∠CMD=90°
∴CN⊥DM
故②結論正確.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數y=x的圖象與函數y=
（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．
（1）求m，k的值；
（2）直線y=4與函數y=x的圖象相交于點A，與函數y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格（元） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元） | 今年的銷售價格 | 2000 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料毎箱進價為55元，售價為63元；碳酸飲料毎箱進價為36元，售價為42元；設購進果汁飲料x箱（x為正整數），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注，總利潤=總售價﹣總進價），
（1）設商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數關系式；
（2）求總利潤W關于x的函數關系式；
（3）如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八年級（1）班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調査了該小區部分家庭，并將調查數據整理成如下兩幅不完整的統計圖表：
月均用水量x（t） | 頻數（戶） | 頻率 |
0＜x≤5 | 6 | 0.12 |
5＜x≤10 | m | 0.24 |
10＜x≤15 | 16 | 0.32 |
15＜x≤20 | 10 | 0.20 |
20＜x≤25 | 4 | n |
25＜x≤30 | 2 | 0.04 |
請根據以上信息，解答以下問題：
（1）直接寫出頻數分布表中的m、n的值并把頻數直方圖補充完整；
（2）求出該班調查的家庭總戶數是多少？
（3）求該小區用水量不超過15的家庭的頻率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[x]表示不超過x的最大整數．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．則下列結論：
①[﹣x]=﹣[x]；
②若[x]=n，則x的取值范圍是n≤x＜n+1；
③當﹣1＜x＜1時，[1+x]+[1﹣x]的值為1或2；
④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一個解．
其中正確的結論有_____（寫出所有正確結論的序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點C，CD是⊙M的切線，交x軸正半軸于點D，過A作AECD于E，交⊙于F.
（1）求C的坐標；（用含m的式子表示）
（2）①請證明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周長；
（3）若
，
，
分別表示
的面積，記
，對于經過原點的二次函數
，當
時，函數y的最大值為a，求此二次函數的解析式.
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