Question

如圖等腰△ABC底邊上的高等于2，腰上的高等于2

3

，則它的面積是（　　）

• A、4

  3

• B、3

  3

• C、2

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的面積公式得出AD•BC=BE•AC，再由等腰三角形的性質(zhì)可得出DC、BC及AC的數(shù)量關(guān)系，再由三角函數(shù)的定義可求出cosC的值，進(jìn)而求出∠C及∠B的度數(shù)，再由三角形的面積公式求解即可．

解答：解：設(shè)底邊BC上的高為AD，腰AC上的高為BE，顯然AD•BC=BE•AC，
即2BC=2

3

AC，
又∵DC=

1

2

BC=

3

2

AC，
∴cosC=

DC

AC

=

3

2

，
∴∠C=∠B=30°BC=4

3

，
∴S△ABC=

1

2

BC•AD=4

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的面積、特殊角的三角函數(shù)值、等腰三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．