Question

小明正在研究函數y=

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x

的性質，下面他的幾種說法中錯誤的是（　　）

• A、無論x取何值，xy總是一個定值
• B、在自變量取值范圍內的每一象限，y隨著x的增大而減小
• C、函數y=

  1

  x

  的圖象關于y=-x對稱
• D、函數y=

  1

  x

  的圖象與y=x的圖象有兩個交點

Answer 1

分析：此題可通過分析函數y=

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x

的性質，選出A、B、C、D中錯誤的選項．

解答：解：A、無論x取何值，xy總是一個定值，由于x≠0，錯誤；
B、在自變量取值范圍內的每一象限，y隨著x的增大而減小，正確；
C、函數y=

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x

的圖象關于y=-x對稱，正確；
D、函數y=

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x

的圖象與y=x的圖象有兩個交點，正確；
故選A．

點評：本題考查了反比例函數的圖象和性質：①、當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．