Question

如圖：已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，那么∠CBO=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據∠AOB+∠BOC=180°和已知求出∠BOC=60°，根據矩形性質求出OB=OC，得出等邊三角形BOC，根據等邊三角形的性質推出即可．
解答：解：∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠BOC=60°，∠AOB=120°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，
∴OC=OB，
∵∠BOC=60°，
∴△BOC是等邊三角形，
∴∠CBO=60°，
故答案為：60．
點評：本題考查了等邊三角形性質和判定，矩形的性質等知識點，關鍵是得出等邊三角形BOC，題目比較好，難度適中．