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（5分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x·x-9﹥0
解：∵x·x-9=(x+3)(x-3)
∴(x+3)(x-3)﹥0.
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）

（2）

解不等式組（1），得x﹥3，
解不等式組（2），得x﹤-3，
故(x+3)(x-3)﹥0的解集為x﹥3或x﹤-3，
即一元二次不等式

的解集為x﹥3或x﹤-3.
問題：求分式不等式﹤0的解集.

解：由有理數的除法法則“兩數相除，同號得正”，有
（1）

（2）

解不等式組（1），得

，解不等式組（2），得無解，
故分式不等式

的解集為

解析:
略

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）

x+3＞0

x-3＞0

（2）

x+3＜0

x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•香洲區二模）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題
例題：解一元二次不等式x²-3x+2＞0．
解：令y=x²-3x+2，畫出y=x²-3x+2如圖所示，由圖象可知：當x＜1或x＞2時，y＞0．所以一元二次不等式x²-3x+2＞0的解集為x＜1或x＞2．
填空：（1）x²-3x+2＜0的解集為

1＜x＜2

；
（2）x²-1＞0的解集為

x＜-1或x＞1

；
用類似的方法解一元二次不等式-x²-5x+6＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數式y²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
（1）求代數式m²+m+4的最小值；
（2）求代數式4-x²+2x的最大值；
（3）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

x+3＞0

x-3＞0

（2）

x+3＜0

x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：
（1）求關于x的兩個多項式的商組成不等式

3x-7

2x-9

＜0的解集；
（2）若a，b是（1）中解集x的整數解，以a，b，c為△ABC為邊長，c是△ABC中的最長的邊長．
①求c的取值范圍．
②若c為整數，求這個等腰△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再完成（1）、（2）題．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根據有理數的乘法法則（同號得正），可得①

3x-2＞0

2x+1＞0

或②

3x-2＜0

2x+1＜0

．
解不等式組①．得x＞

；解不等式組②，得x＜-

．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

或x＜-

．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式

x+1

2x-3

＞0．

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