Question

如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形反向放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點A′的坐標（

-2

，

-6

）；
（3）如果四邊形ABCD內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

Answer 1

分析：（1）連接AO并延長，使OA′=2OA，延長OB并延長，使OB′=2OB，延長OC并延長，使OC′=2OC，連接可得出所求的四邊形；
（2）根據圖形，以及平面直角坐標系找出A′坐標即可；
（3）分別找出B′，C′，D′坐標，分別與B，C，D坐標對比歸納總結得到M′坐標即可．

解答：解：（1）做出相應的圖形，如圖所示；

（2）根據題意得：A′（-2，-6）；

（3）根據圖形得：B′（-4，-4），C′（-4，-2），D′（-6，-6），
歸納總結得到M′（-2x，-2y）．
故答案為：（2）-2；-6

點評：此題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．