Question

某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數)元，每天可多售出3x臺．(注：利潤＝銷售價－進價)

(1)設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；

(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業額均較高？

 

Answer 1

【答案】

（1）(2) 銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是9000元，此時每臺彩電的銷售價是3500元時，能保證彩電的銷售量和營業額較高

【解析】解：（1）每臺彩電的利潤是元，每天銷售臺， 1分

則．········· 4分

（2）．當或4時，．······· 6分

當時，彩電單價為3600元，每天銷售15臺，營業額為元，

當時，彩電單價為3500元，每天銷售18臺，營業額為元，

所以銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是9000元，此時每臺彩電的銷售價是3500元時，能保證彩電的銷售量和營業額較高．

（1）根據“利潤＝銷售價－進價”表示出y與x之間的函數關系式

   　　（2）根據（1）中的，利用二次函數的最值解決此題，

把一般式化成頂點式即可