Question

【題目】已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣5），求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣1）2+4（a≠0）．
∵其圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣5），
∴a（﹣2﹣1）2+4=﹣5，
∴a=﹣1，
∴y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3
【解析】已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x﹣1）2+4（a≠0），將點(diǎn)（﹣2，﹣5）代入求a即可．