Question

某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同．
A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．B家的規定如下表：

數量范圍（千克）	0-500	500以上-1500	1500以上-2500	2500以上
價格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

表格說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2100千克，則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100-1500）
（1）如果他批發600千克蘋果，則他在A家批發需要

3312

元，在B家批發需要

3360

元；
（2）如果他批發x千克蘋果（1500＜x＜2000），則他在A家批發需要

5.4x

元，在B 家批發需要

4.5x+1200

 元（用含x的代數式表示）；
（3）現在他要批發1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）A家批發需要費用：質量×單價×92%；B家批發需要費用：500×單價×95%+（600-500）×單價×85%；把相關數值代入求解即可；
（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；
（3）把1800千克代入（2）即可比較哪家便宜．

解答：解：（1）如果在A家批發則
600×92%×6=3312（元）
如果在B家批發則
500×95%×6+100×85%×6=2850+510=3360（元）
答：在A家批發為3312元，在B家批發為3360元；
（2）如果他批發x千克蘋果（1500＜x＜2000），
在A家批發需要
90%x×6=5.4x元，
在B家批發需要
500×95%×6+1000×85%×6+（x-500-1000）75%×6
=（4.5x+1200）元；
（3）在A家則
90%×6×1800=9720（元）
在B家則
500×95%×6+1000×85%×6+300×75%×6=9300（元）
所以選擇B家更優惠．

點評：此題考查了列代數式；解題的關鍵是學生要利用商家的優惠政策，讀懂政策，按政策計算出你批發的總錢數進行比較．