Question

在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠解決一些實(shí)際問題．請(qǐng)用你已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決下列問題．如圖表示的是一條河流的某一段，兩岸是平行的，河的兩岸不能到達(dá)，現(xiàn)在要測(cè)出河寬．請(qǐng)你結(jié)合圖形寫出測(cè)河寬的過程，并用數(shù)據(jù)或字母表示結(jié)果．

Answer 1

分析：首先在河的兩岸取兩個(gè)點(diǎn)A，B，使AB垂直于河的兩岸，再利用對(duì)應(yīng)邊相等及垂直，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．

解答：解：首先在河的兩岸取兩個(gè)點(diǎn)A，B，使AB垂直于河的兩岸，再在河南岸AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、E，
使CE=BE，再定出BF的垂線CD，使A、E、D在同一條直線上，
這時(shí)測(cè)得CD的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)．
即AB就是河的寬度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來，從而求解．