Question

有六個等圓按甲，乙，丙三種形式擺放，使相鄰兩圓相互外切，如圖所示，它們的連心線分別構成正六邊形，平行四邊形和正三角形，將圓心連線外側的6個扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S，P，Q，則（ ）

A．S＞P＞Q
B．S＞Q＞P
C．S＞P且S=Q
D．S=P=Q

Answer 1

【答案】分析：陰影部分的面積可以看作是六個等圓面積減去兩個等圓的面積計算．
解答：解：正六邊形的內角和為720°，所以內側6個扇形的面積之和是2個等圓的面積；
平行四邊形的內角和為360°，所以內側6個扇形的面積之和也是2個等圓的面積；
正三角形的內角和為180°，所以內側6個扇形的面積之和也是2個等圓的面積；
都是六個等圓減去2個等圓的面積，
所以將圓心連線外側的6個扇形（陰影部分）的面積之和是相等，
故選D．
點評：求不規則的圖形的面積，可以轉化為幾個規則圖形的面積的和或差來求．