Question

如圖2-3-6所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質量為m、帶電荷量－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知AB=BC=h，小球滑到B點時的速度大小為.求：

圖2-3-6

（1）小球由A到B的過程中電場力做的功；

（2）AC兩點間的電勢差.

Answer 1

解析：（1）因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：電場力的功W_E和重力的功mgh，由動能定理得：W_E+mgh=mv_b².代入已知條件v_B=得電場力做功W_E=m·3gh-mgh=mgh.

（2）因為B、C在同一個等勢面上，所以φ_b=φ_c，即U_AC=U_AB

由W=qU得

U_AB=U_AC=

因為Q為正電荷，由電場線的方向可以判斷φ_a＜φ_b=φ_c，所以AC兩點間的電勢差U_AC=.

答案：（1）mgh　(2)