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【題目】已知a，b，c是△ABC三邊的長，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0.你能判斷△ABC的形狀嗎？請說明理由．

【答案】△ABC為等邊三角形．理由見解析.

【解析】試題分析：首先分組因式分解，進一步分析探討三邊關系得出結論即可．

試題解析：由a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，

得：a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，

∴a-b=0，b-c=0，

∴a=b，b=c，

∴a=b=c，

∴△ABC是等邊三角形．

練習冊系列答案
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