Question

（2008•臨沂）某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為y元．

品牌	A	B
進(jìn)價(jià)（元/箱）	55	35
售價(jià)（元/箱）	63	40

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多并求出最大利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

Answer 1

【答案】分析：（1）依題意可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由題意得55x+35（500-x）≤20000，解得x的值，然后可求y值．
解答：解：（1）y=（63-55）x+（40-35）（500-x）（3分）
=3x+2500．即y=3x+2500（0≤x≤500）；（4分）

（2）由題意，得55x+35（500-x）≤20000，（6分）
解這個(gè)不等式，得x≤125，（7分）
∴當(dāng)x=125時(shí)，y_最大值=3×125+2500=2875（元），（9分）
∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的飲料分別為125箱，375箱時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)2875元．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用．