Question

用配方法解方程x²-8x+15=0的過程中，配方正確的是（ ）
A．x²-8x+（-4）²=1
B．x²-8x+（-4）²=31
C．（x+4）²=1
D．（x-4）²=-11

Answer 1

【答案】分析：首先進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．
解答：解：A、由原方程得x²-8x=-15，配方得x²-8x+（-4）²=-15+（-4）²，正確；
B、右邊應為-15+（-4）²=1，錯誤；
C、展開后左邊的一次項為8x，與原方程不符，錯誤；
D、右邊應為-15+（-4）²=1，錯誤．故選A．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．