Question

（1999•廣西）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，則AB=（ ）

A．4
B．5
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：分析題意構造一個直角三角形，然后利用勾股定理解答即可．
解答：解：如圖，延長AD，BC交于點E，則∠E=30°．
在△CED中，CE=2CD=6（30°銳角所對直角邊等于斜邊一半），
∴BE=BC+CE=8，
在△AEB中，AE=2AB（30°銳角所對直角邊等于斜邊一半）
∴AB²+BE²=AE²，即AB²+64=（2AB）²，3AB²=64，
解得：AB=．
故選D．
點評：本題通過作輔助線，構造直角三角形，利用解直角三角形的知識進行計算．