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如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，點O在AC上，CD為⊙O的直徑，⊙O切AB于E，若BC＝5，AC＝12．求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　

　　思路點撥：要求⊙O半徑，即求OE或OC，因此要構造直角三角形，注意到AB為⊙O的切線，所以連結OE，得到Rt△AEO，再利用Rt△AEO∽Rt△ABC，得到有關等式求解．

　　評注：(1)本題關鍵仍是利用切線性質定理，連結OE，構造直角三角形．在今后解題中要好好體會這一作輔助線的方法．

　　(2)利用相似三角形可以得到有關線段的等式，通過解方程，求出未知數，充分體現了方程的思想．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，BD的垂直平分線分別交AB，BC于點E、F，CD=CG．
（1）請以圖中的點為頂點（不增加其他的點）分別構造兩個菱形和兩個等腰梯形．那么，構成菱形的四個頂點是
B，E，D，F
或
E，D，C，G
；構成等腰梯形的四個頂點是
B，E，D，C
或
E，D，G，F
；
（2）請你各選擇其中一個圖形加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點精英家教網E，交⊙O于點F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長線上一點，PE⊥AB交BA延長線于E，PF⊥AC交AC延長線于F，D為BC中點，連接DE，DF．求證：DE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點A做AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求PA的長；
（2）以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．將其沿邊AB向右平移2個單位得到△FGE，則四邊形ACEG的面積為
14
14
．

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