Question

寫一個兩實數(shù)根和為2的一元二次方程為

x²-2x=0

．

Answer 1

分析：設一元二次方程的二次項系數(shù)為1，由于一元二次方程的兩實數(shù)根和為2，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到一元二次方程的一次項系數(shù)為-2，于是可以寫出一個滿足條件的方程x²-2x=0等．

解答：解：設一元二次方程的二次項系數(shù)為1，
∵一元二次方程的兩實數(shù)根和為2，
∴一元二次方程的一次項系數(shù)為-2，
∴滿足條件的方程可為x²-2x=0．
故答案為：x²-2x=0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．