Question

17、如圖，池塘邊有一塊長為18米，寬為10米的長方形土地，現在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數式表示：
（1）菜地的長a=

（18-2x）

米，寬b=

（10-x）

米；
（2）菜地的面積S=

（18-2x）（10-x）

平方米；
（3）求當x=1米時，菜地的面積．

Answer 1

分析：本題可先根據所給的圖形，得出菜地的長和寬，然后根據長方形面積公式求出面積；第三問可以直接將x=1代入第二問所求的面積式子中，得出結果．

解答：解：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路，
∴由圖可以看出：菜地的長為18-2x米，寬為10-x米；
（2）由（1）知：菜地的長為18-2x米，寬為10-x米，
所以菜地的面積為S=（18-2x）•（10-x）；
（3）由（2）得菜地的面積為：S=（18-2x）•（10-x），
當x=1時，S=（18-2）（10-1）=144m²．
故答案分別為：（1）18-2x，10-x；
（2）（18-2x）（10-x）；
（3）144m²．

點評：本題主要考查列代數式和代數式求值．從生活實際中出發，以數學知識解決生活實際中的問題，同時也考查了長方形面積的計算．