Question

如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，若∠BAC=86°，則∠BOC=（ ）

A．172°
B．130°
C．133°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB+∠ABC，求出∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：解：∵∠BAC=86°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-86°=94°，
∵點O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×94°=47°，
∴∠BOC=180°-47°=133°．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，題目比較典型，難度適中．