【題目】如圖，直線
交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的橫坐標是_____
【答案】
【解析】
根據函數解析式求得A（3
，0），B（0，-3），得到OA=3，OB=3根據勾股定理得到AB=6，設⊙P與直線AB相切于D，連接PD，則PD⊥AB，PD=2，根據相似三角形的性質即可得到結論．
∵直線
交x軸于點A，交y軸于點B，
∴令x=0，得y=-3，令y=0，得x=3，
∴A（3，0），B（0．-3），
∴OA=3，OB=3，
∴AB=6，
設⊙P與直線AB相切于D，連接PD，
則PD⊥AB，PD=1，
∵∠ADP=∠AOB=90°，∠PAD=∠BAO，
∴△APD∽△ABO，
∴
，
∴
，
∴AP=2，
∴OP=3-2或OP=3+2，
∴P（3-2，0）或P（3+2，0），
故答案為：．
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會準備調查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數．
（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調查一定數量的同學”．請指出哪位同學的調查方式最合理．
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
武術類 | 0.25 | |
書畫類 | 20 | 0.20 |
棋牌類 | 15 | b |
器樂類 | ||
合計 | a | 1.00 |
（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖．
請你根據以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=_____，b=_____；
②在扇形統計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數是_____；
③若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：如圖①，直線l1∥l2，點A、B在直線l1上，點C、D在直線l2上，記△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求證：S1＝S2．
拓展：如圖②，E為線段AB延長線上一點，BE＞AB，正方形ABCD、正方形BEFG均在直線AB同側，求證：△DEG的面積是正方形BEFG面積的一半．
應用：如圖③，在一條直線上依次有點A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直線AB同側，且點F、H分別是邊CG、BI的中點，若正方形CDEF的面積為l，則△AGI的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象交
軸于點
，交
軸于點
是直線
下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式;
（2）連接
，是否存在點
，使
面積最大，若存在，求出點的坐標;若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（定義）在平面直角坐標系中，對于函數圖象的橫寬、縱高給出如下定義：當自變量x在
范圍內時，函數值y滿足
．那么我們稱b-a為這段函數圖象的橫寬，稱d-c為這段函數圖象的縱高．縱高與橫寬的比值記為k即：
．
（示例）如圖1，當
時；函數值y滿足
，那么該段函數圖象的橫寬為2-（-1）=3，縱高為4-1=3．則
．
（應用）（1）當
時，函數
的圖象橫寬為 ，縱高為 ；
（2）已知反比例函數
，當點M(3，4)和點N在該函數圖象上，且MN段函數圖象的縱高為2時，求k的值．
（3）已知二次函數
的圖象與x軸交于A點，B點．
①若m=1，是否存在這樣的拋物線段，當(
)時，函數值滿足
若存在，請求出這段函數圖象的k值；若不存在，請說明理由．
②如圖2，若點P在直線y=x上運動，以點P為圓心，
為半徑作圓，當AB段函數圖象的k=1時，拋物線頂點恰好落在
上，請直接寫出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2) 若BE=
，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某次臺風來襲時，垂直于地面的大樹AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹的頂部恰好落在地面上點D處，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結果精確到個位，參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kAC，點D在AC上，連接BD．
（1）如圖1，當k＝1時，BD的延長線垂直于AE，垂足為E，延長BC、AE交于點F．求證：CD＝CF；
（2）過點C作CG⊥BD，垂足為G，連接AG并延長交BC于點H．
①如圖2，若CH＝
CD，探究線段AG與GH的數量關系（用含k的代數式表示），并證明；
②如圖3，若點D是AC的中點，直接寫出cos∠CGH的值（用含k的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點M、N分別是邊AC、AB上的動點，連接MN，將△AMN沿MN所在直線翻折，翻折后點A的對應點為A′．
（1）如圖1，若點A′恰好落在邊AB上，且AN＝
AC，求AM的長；
（2）如圖2，若點A′恰好落在邊BC上，且A′N∥AC．
①試判斷四邊形AMA′N的形狀并說明理由；
②求AM、MN的長；
（3）如圖3，設線段NM、BC的延長線交于點P，當
且
時，求CP的長．
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