Question

已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中點(diǎn)．
求證：EB=EC．

Answer 1

證明：∵AB=DC，AD∥BC，
∴∠A=∠D．
∵E是AD中點(diǎn)，
∴AE=DE．
在△BAE和△CDE中，
∴△BAE≌△CDE．
∴EB=EC．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，再根據(jù)已知利用SAS推出△BAE≌△CDE，因?yàn)槿�等三角形的�?duì)應(yīng)邊相等，所以EB=EC．
點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．