Question

“湖田十月清霜墮，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季節啦！某經銷商去水產批發市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質相近的太湖蟹．零售價都為60元/千克，批發價各不相同．
A家規定：批發數量不超過100千克，按零售價的92%優惠；批發數量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優惠；超過200千克的按零售價的88%優惠．
B家的規定如下表：

數量范圍（千克）	0～50 部分	50以上～150 部分	150以上～250 部分	250以上 部分
價   格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

（1）如果他批發80千克太湖蟹，則他在A、B兩家批發分別需要多少元？
（2）如果他批發x千克太湖蟹 （150＜x＜200），請你分別用含字母x的式子表示他在A、B兩家批發所需的費用；
（3）現在他要批發195千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據A、B兩家的優惠辦法分別求出兩家購買需要的費用就可以了．
（2）根據題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應的費用就可以了．
（3）當x=195分別代入（2）的表示A、B兩家費用的兩個式子，然后再比較其大小就可以．

解答：解：（1）由題意，得：
A：80×60×92%=4416元，
B：50×60×95%+30×60×85%=4380元．
（2）由題意，得
A：60×90%x=54x，
B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200．
（3）當x=195時，
A：54×195=10530，
B：45×195+1200=9975，
∴10530＞9975，
∴B家優惠．

點評：本題是一道一元一次方程的應用題，考查了列代數式和求代數式的值以及數學實際問題中的方案設計及實惠問題．