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矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE= cm．

【答案】分析：根據已知條件可以知道，DE=BE，若設DE=x，則DE=BE=x，AE=10-x，在Rt△ABE中可以利用勾股定理，列方程求出DE的長．
解答：解：設DE=x，則BE=DE=x，AE=10-x，
又∵在Rt△ABE中AB²+AE²=BE²，
即4²+（10-x）²=x²，
解得x=

．
故答案為：

．
點評：在解決本題的過程中要注意折疊時出現的相等的線段，把求線段長的問題轉化為解直角三角形的問題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在該紙片中剪下兩個外切的圓⊙O₁和⊙O₂，要求⊙O₁和⊙O₂的圓心均在對角線BD上，且⊙O₁和⊙O₂分別與BC、AD相切，則O₁O₂的長為（　　）

A、

B、

C、

D、2cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，將矩形紙片沿著對角線AC折疊，使點D落在點F處，設AF與BC相交于點E．
（1）試說明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，矩形紙片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
（1）將矩形紙片ABCD沿折線AE對折，使AB邊與AD邊重合，B點落在F點處，如圖②所示，再剪去四邊形CEFD，余下部分如圖③所示，若將余下的紙片展開，則所得的四邊形ABEF的形狀是

，它的面積為

cm²；
（2）將圖③中的紙片沿折線AG對折，使AF與AE邊重合，F點落在H點處．如圖④所示，再沿HG將△HGE剪下，余下的部分如圖⑤所示，把圖⑤的紙片完全展開，請你在圖⑥的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示；
（3）求圖④中剪去的△HGE的展開圖的面積（結果用含有根式的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•龍巖）如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB=

+1，AD=

．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點E，則折痕AE的長為

；
（2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點F，則四邊形B′FED′的面積為

；
（3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點E順時針旋轉α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經過頂點B，求弧D′D″的長．（結果保留π）

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