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閱讀下面問題：因為 $數學公式$ ；
所以， $數學公式$ ； $數學公式$ …
試求：
（1） $數學公式$ （n為正整數）的值；
（2）利用上面所揭示的規律計算：
（ $數學公式$ $數學公式$ ）• $數學公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ +1），
=（-1+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ +1），
=2012-1，
=2011．
分析：（1）將原式分子分母分別乘以（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）即可得出答案；
（2）利用已知得出規律，即可得出原式=（-1+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ +1），進而求出即可．
點評：此題主要考查了分母有理化的應用，根據已知得出式子變化規律是解題關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，解答問題．
大家都知道

是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此

的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

-1來表示

的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理的，因為

的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
請解答：a表示

的整數部分，b表示

的小數部分．求2a+b-

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面問題：因為(

+1)(

-1)=(

)2-12=2-1=1；
所以，

1×(

-1)

(

+1)(

-1)

-1；

(

)(

)

…
試求：
（1）

n+1

（n為正整數）的值；
（2）利用上面所揭示的規律計算：
（

+…+

2010

2011

2012

）•(

2012

+1)．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并解答下列問題：
在形如a^b=N的式子中，我們已經研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算．
現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數運算．
定義：如果a^b=N（a＞0．a≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數，記作b=log_aN．
例如：因為2³=8，所以log₂8=3；因為2-3=

，所以log2

=-3．
（1）根據定義計算：
①log₃81=

； ②log₃3=

；
③log₃1=

； ④如果log_x16=4，那么x=

±2

．
（2）設a^x=M，a^y=N，則log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數）．用log_aM，log_aN的代數式分別表示log_aMN及loga

，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年安徽省蕪湖市赫店中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面問題：因為