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平行四邊形ABCD中，兩鄰邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm，它們的夾角為60°，則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為
 
cm和
 
cm．
分析：分別作兩鄰邊的高，構(gòu)造直角三角形解題．
解答：精英家教網(wǎng)解：作DE⊥BC于E點(diǎn)．
∵∠BCD=60°，CD=4，
∴CE=2，BE=4，DE=2
3
，
∴BD=2
7
；
再作CF⊥AB于F點(diǎn)．
∵BC=6，∠CBF=60°，
∴BF=3，CF=3
3
，
∴AC=
CF2+AF2
=2
19
．
點(diǎn)評(píng)：此題較為復(fù)雜，需作兩條輔助線，構(gòu)造直角三角形求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h(yuǎn)=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
12
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
27
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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