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如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點,與軸交于兩點,點的坐標為,直線恰好經過B、C兩點.

(1)寫出點C的坐標;
(2)求出拋物線的解析式,并寫出拋物線的對稱軸和點的坐標;
(3)點在拋物線的對稱軸上,拋物線頂點為D且,求點的坐標.
(1)(2),(3)解析:
解:(1)------------2分
(2)拋物線過點
 
解得------------3分
拋物線的解析式為.---------4分
∴對稱軸為------------5分
------------6分
(3)由
可得
,,
可得是等腰直角三角形.
,
如圖,設拋物線對稱軸與軸交于點

過點于點

可得,.------------8分
中,,
.------------10分
,
解得.------------11分
或者直接證明得出再得類似給分。
在拋物線的對稱軸上,
的坐標為.------------12分
(1)由直線y=-x+3可求出C點坐標;
(2)由B,C兩點坐標便可求出拋物線方程,從而求出拋物線的對稱軸和A點坐標;
(3)作出輔助線AE,由三角形的兩個角相等,證明△AEC∽△AFP,根據兩邊成比例,便可求出PF的長度,從而求出P點坐標
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•渝北區一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發,在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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同步練習冊答案
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