Question

如圖，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，∠EFG=40°，則∠EGF=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據兩直線平行，同旁內角互補和角平分線的定義求出∠BEG的度數，再根據兩直線平行，內錯角相等即可求出∠EGF的度數．
解答：解：∵AB∥CD，∠EFG=40°，
∴∠BEF=180°-∠EFG=180°-40°=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=70°．
點評：本題主要考查平行線的性質和角平分線的定義，熟練掌握性質和概念是解題的關鍵．