Question

（2011•深圳模擬）如圖，點(diǎn)A和B都在反比例函數(shù)的圖象上，且線段AB過(guò)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線段，垂足為點(diǎn)C，P是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接CP，設(shè)△ACP的面積為S，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．S＞1
B．S＞2
C．1＜S＜2
D．1≤S≤2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
解答：解：根據(jù)題意可得：k=2，
故可知S_△ACO=1，
∵S_△OPC＜S_△ACO=1，
故△ACP的面積1≤S≤2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．