Question

（2009•臨夏州）某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為（ ）
A．8米
B．米
C．米
D．米

Answer 1

【答案】分析：傾斜角取最大，利用最大角的正弦值即可求解．
解答：解：如圖：AC=4，AC⊥BC．
∵梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°．
∴∠ABC≤60°，最大角為60°．
∴AB====4×===．
即梯子的長(zhǎng)至少為米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形的坡度問(wèn)題的掌握，做此題關(guān)鍵是明白當(dāng)梯子的傾斜角越大時(shí)梯子的長(zhǎng)度要求的越短，所以坡角取最大值．