Question

甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過3天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

Answer 1

【答案】分析：設每天每個人傳染x人，則第一天經過一個的傳染共有（x+1）人得病，第二天（x+1）人每人傳染x人，則共有（x+1）（x+1）人得病，此時為9人，可列方程求解x的解；第三天是（x+1）（x+1）人每人傳染x人，則此時共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，由上次的結果代入即得．
解答：解：設每天平均一個人傳染了x人，
則根據題意可列方程為：
（1+x）（1+x）=9，
解得：x₁=2，x₂=-4（舍去）．
所以每天每人傳播2人．
經過三天的傳染后，共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，將x=2代入得：（x+1）（x+1）（1+x）=27．
所以經過三天的傳染后有27人得病．
點評：本題考查的是一元二次方程的應用，每天每人傳染的人數是一定的，新增加的病人與原先的老病人一起是成為新的傳染源，這個要注意．