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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=5，且∠ABC=45°，則BC等于______．

過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，
則AE∥DF，∠AEB=∠DFC=∠AEF=90°，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF=5，AE=DF，
在Rt△AEB和Rt△DFC中
AB=CD
AE=DF
，
∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=CF，
在Rt△AEB中，cos45°=
BE
AB
=
BE
5
，
∴BE=
5
2
2
，
即CF=
5
2
2

∴BC=BE+EF+CF=2×
5
2
2
+5=5
2
+5，
故答案為：5+5
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若菱形的對角線長分別是6cm、8cm，則其周長是______，面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，則AB的長為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，對角線AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若關于y與x的函數圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，E為FD中點，下列結論中：
①∠ADB=30°；②AD=
1
2
BC；③AD=
2
AE；④EB-EC=
2
EA．其中正確的結論是（　　）
A．①②③B．①④C．①③④D．①③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分別為AB，CD的中點，求EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為BC的中點，F為CD的中點，P為AD上一動點（不與A、D重合），由A向D運動，速度為1cm/s，設四邊形PEFD的面積為y，當運動時間為x秒時，y與x的函數關系式是______．

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同步練習冊答案
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