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7、如圖，△PQR是⊙O的內接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，BC∥QR，則∠AOQ=（　　）
分析：作輔助線連接OD、OP，根據題意求出∠POQ和∠AOD的，利用平行關系求出∠AOP度數，即可求出∠AOQ的度數．
解答：解：連接OD、OP，由題意可知∠POQ=120°，∠AOD=90°，
由BC∥RQ可知P為弧AD的中點，所以∠AOP=45°，
所以∠AOP=∠POQ-∠AOP=120°-45°=75°．

故選D．
點評：解決本題的關鍵是做出輔助線，利用中心角求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
求證：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
（1）求證：QR2=AQ•RB；
（2）若AP=2
7
，AQ=2，PB=
14
．求RQ的長和△PRB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
求證：△PAQ∽△BPR．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△PQR是△ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點P、點B與點Q、點C與點R是對應點，觀察它們之間的關系，設第一象限內的點M的坐標為（m，n）；
（1）在這種變化下，點M的對應點為點N，在圖中標出點N并寫出其坐標為
 
；
（2）若連接QM、NB，請用所學知識說明QM∥NB；
（3）點E為坐標軸上一點，滿足S△ABE=1.5，請寫出所有符合條件的點E的坐標：
 
．

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