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如圖，在平面直角坐標系中點A、B的坐標分別為A（3，1），B（2，4），則△AOB是三角形，理由是．

等腰直角 OA=AB，OA²+AB²=OB²
分析：首先運用兩點間距離公式分別計算出OA，AB，OB的長度，發現OA=AB，并且OA²+AB²=OB²，從而可判定△AOB的形狀．
解答：∵A（3，1），B（2，4），O（0，0），
∴OA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，OB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴OA=AB，OA²+AB²=OB²，
∴△AOB是等腰直角三角形．
點評：本題主要考查了平面直角坐標系中兩點間的距離公式以及等腰三角形、直角三角形的判定．

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如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且

，求這時點P的坐標．

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（2012•渝北區一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是

．

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如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為

．

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如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=

圖象上一點，PA=OA，S_△PAO=10，則反比例函數y=

的解析式為（　　）

A．y=

B．y=

-8

C．y=

-12

D．y=

-16

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，

∠COA=45°，動點P從點O出發，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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如圖，在平面直角坐標系中點A、B的坐標分別為A（3，1），B（2，4），則△AOB是________三角形，理由是________．

如圖，在平面直角坐標系中點A、B的坐標分別為A（3，1），B（2，4），則△AOB是三角形，理由是．