Question

14、計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼0、1，將一個十進制數轉化為二進制數，只需要把該數寫成若干個2ⁿ數的和，依次寫出1或0即可．如十進制數19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰，轉化為二進制數就是10011，所以19是二進制下的5位數．問：2005是二進制下的幾位數（　�。�

A、10

B、11

C、12

D、13

Answer 1

分析：根據題意得2¹¹=2148，2¹⁰=1024，根據規律可知最高位應是1×2¹⁰，故可求共有11位數．

解答：解：∵2¹¹=2148，2¹⁰=1024，∴最高位應是1×2¹⁰，故共有10+1=11位數．
故選B．

點評：考查了有理數的乘方，此題只需分析是幾位數，所以只需估計最高位是乘以2的幾次方即可分析出共有幾位數，此題也可以用除以2取余的方法寫出對應的二進制的數．