Question

解方程（組）和不等式（組）
（1）

2x-1

3

=1-

x

2

；
（2）

x=3y+2 x+3y=8

；
（3）解不等式

2x-3

5

＜

x-1

2

；
（4）解不等式組

2x-6＜3x x+2 5 - x-1 4 ≥0

．

Answer 1

分析：（1）利用等式的性質來解答；
（2）利用不等式的性質來解答．

解答：解：（1）去分母得，2（2x-1）=6-3x
去括號得，4x-2=6-3x，
移項合并同類項得，7x=8，
系數化為1得，x=

8

7

；

（2）

x=3y+2  ① x+3y=8  ②

把①代入②得，
3y+2+3y=8，
移項合并同類項得，6y=6
系數化為1得，y=1
代入①得，x=3+2=5
方程組得解為

x=5 y=1

；

（3）兩邊同乘以10得2（2x-3）＜5（x-1）
去括號得：4x-6＜5x-5
移項合并同類項得：-x＜1
兩邊同時除以-1得，
x＞-1；

（4）

2x-6＜3x  ① x+2 5 - x-1 4 ≥0  ②

由①得x＞6，
②去分母得：4（x+2）-5（x-1）≥0，
去括號得4x+8-5x+5≥0，
移項合并同類項得：x≤13
∴不等式組的解集為6＜x≤13．

點評：等式的性質：①等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等．②等式兩邊同乘一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等．
不等式的性質：①不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．②不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．③不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．