Question

解方程（1）x²+3x=4（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先把4移到方程的左邊，然后分解因式，化為兩個一次因式的乘積，再令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．
（2）首先把方程的左邊分解因式，分解成（x-1）（3x-1）=0，再令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．
解答：解：（1）x²+3x=4，
x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
∴x+4=0，x-1=0，
∴x₁=1．x₂=-4．

（2）（x-1）²+2x（x-1）=0，
（x-1）（x-1+2x）=0，
（x-1）（3x-1）=0，
x-1=0，3x-1=0，
∴．
點評：此題主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法，關鍵是熟練掌握其解題步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．