Question

（1999•煙臺）若正方形內切圓的面積πcm²，則它的外接圓的面積是（ ）cm²．
A．2π
B．π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，連接OB、OC過O作OE⊥BC，再根據正方形的性質求出∠BOC的度數；進而由垂徑定理求出BE的長，從而由勾股定理求出大圓的半徑即可．
解答：解：如圖所示，連接OB、OC，過O作OE⊥BC；
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOC==90°，
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE===45°，
∴BE=OE；
∵正方形ABCD的內切圓面積為πcm²，
∴OE=BE=1，
∴OB===cm，
∴S_外接圓=π（OB）²=π（）²=2πcm²．
故選A．
點評：此題主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規題．