Question

（2007•泰安）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲線CDEF…叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，，，…的圓心依次按A，B，C循環．如果AC=1，那么曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為半徑分別為1，+1，+2，圓心角分別為135°，135°，90°的扇形以及△ABC組成的，代入扇形面積公式相加即可．
解答：解：曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積是由三個圓心不同，半徑不同的扇形以及△ABC組成，所以根據面積公式可得：+1×1÷2=．
故選C．
點評：此題考查扇形面積公式，解題的關鍵是確定三個扇形的圓心，半徑，及圓心角，然后利用扇形面積公式進行計算．