Question

（2006•巴中）已知：如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC與BD相交于點O．
（1）寫出圖中兩對全等三角形和一個等腰三角形；
（2）選擇一對你所寫的全等三角形證明．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰梯形的性質及全等三角形的判定方法找出圖中存在的全等三角形，及等腰三角形，運用全等三角形的判定方法驗證．
解答：（1）解：圖中的全等三角形有：△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB，△OAB≌△ODC．
等腰三角形有：△OBC，△OAD．

（2）證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．