Question

已知關(guān)于x、y的方程組

2x-3y=3 ax+by=-1

和

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求a、b的值．

Answer 1

分析：因?yàn)榉匠探M有相同的解，所以只需求出一組解代入另一組，即可求出未知數(shù)的值．

解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程組

2x-3y=3 ax+by=-1

和

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，
所以這個解既滿足2x-3y=3，又滿足3x+2y=11，
應(yīng)該是方程組

2x-3y=3 3x+2y=11

的解．
解這個方程組得

x=3 y=1

，
又因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x=3 y=1

既滿足ax+by=-1，又滿足2ax+3by=3，
應(yīng)該是

ax+by=-1 2ax+3by=3

的解，
所以

3a+b=-1 2×3a+3b=3

，
解得：

a=-2 b=5

．

點(diǎn)評：本題考查了同解方程組的知識，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對題意的理解能力．