Question

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。若測得EF=2cm，求BF的長。

Answer 1

解：連接AF，
∵AC的垂直平分線EF交AC于點E，
∴AF=CF，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=。
∴∠FAC=∠C=30°。
在Rt△CEF中，CF=AF=2EF=2×2=4（cm）。
又∵∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°。
∴BF=2AF=2×4=8（cm）。