Question

（神奇的數學游戲）根據下面的游戲向導來試著玩這個游戲．
寫出一個你喜歡的數，把這個數加上2，把結果乘以5，再減去10，再除以5，結果你會重新得到原來的數．
（1）假設一開始寫出的數為n，根據這個游戲的每一步，列出最后的表達式；
（2）將（1）中得到的表達式進行化簡．用你的結果來證實：為什么游戲對任意數都成立；
（3）自己編寫一個數學游戲，并寫出指導步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且并不是顯而易見的）．

Answer 1

分析：假設一開始寫出的數為n，把n加上2得n+2，把n+2乘以5得5（n+2），再減去10得5（n+2）-10，再除以5得，

5(n+2)-10

5

．

解答：解：（1）

5(n+2)-10

5

；
（2）

5(n+2)-10

5

=

5n+10-10

5

=n，因為化簡結果為n，所以游戲對任意數都成立；
（3）答案不唯一，只要編的游戲合理，就酌情給分．
比如：按下圖計算：
，
結果為1．
原因：（x²+x）÷x-x=x+1-x=1．

點評：本題考查了多項式除單項式的運算，立意較新穎，讀懂題目信息并列出算式是解題的關鍵．