Question

（2013•十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是（　　）

A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系是y=-8t+25

B．途中加油21升

C．汽車加油后還可行駛4小時

D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升

Answer 1

分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系式為y=kt+b，將（0，25），（2，9）代入，運用待定系數法求解后即可判斷；
B、由題中圖象即可看出，途中加油量為30-9=21升；
C、先求出每小時的用油量，再求出汽車加油后行駛的路程，然后與4比較即可判斷；
D、先求出汽車從甲地到達乙地需要的時間，進而得到需要的油量；然后用汽車油箱中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500千米需要的油量，得出汽車到達乙地時油箱中的余油量即可判斷．

解答：解：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系式為y=kt+b．
將（0，25），（2，9）代入，
得

b=25 2k+b=9

，解得

k=-8 b=25

，
所以y=-8t+25，正確，故本選項不符合題意；
B、由圖象可知，途中加油：30-9=21（升），正確，故本選項不符合題意；
C、由圖可知汽車每小時用油（25-9）÷2=8（升），
所以汽車加油后還可行駛：30÷8=3

3

4

＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意；
D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），
∴5小時耗油量為：8×5=40（升），
又∵汽車出發前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21-40=6（升），正確，故本選項不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了一次函數的應用，一次函數解析式的確定，路程、速度、時間之間的關系等知識，難度中等．仔細觀察圖象，從圖中找出正確信息是解決問題的關鍵．