Question

如圖，小明家（點A處）和公路（L）之間豎立著一塊35米長且平行于公路的巨型廣告牌（DE），廣告牌擋住了小明的視線
（1）請在圖中畫出視點A的盲區，并將盲區的那段公路記為BC；
（2）若一輛以60公里/小時勻速行駛的汽車經過公路BC段的時間為3秒，已知廣告牌和公路的距離為40米，求小明家到公路的距離（精確到1米）

Answer 1

分析：（1）作射線AD、AE分別于L相交于點B、C，然后即可確定盲區；
（2）先根據路程=速度×時間求出BC的長度，然后過點A作AF⊥BC，根據相似三角形對應高的比等于對應邊的比列出比例式，然后求出AF的長度，也就是小明家到公路的距離．

解答：解：（1）如圖，作射線AD、AE，分別交L于點B、C，BC即為視點A的盲區在公路上的那段．

（2）過點A作AF⊥BC，垂足為點F，交DE于點H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴

AH

AF

=

DE

BC

，
由題意．知DE=35，HF=40，
∵一輛以60公里/小時勻速行駛的汽車經過公路BC段的時間為3秒，
∴BC=

60×1000

3600

×3=50，
設AF=x，則AH=x-40，
∴

x-40

x

=

35

50

，
解得x=

400

3

≈133．
答：小明家到公路的距離約為133米．

點評：本題主要考查了相似三角形對應高的比等于對應邊的比的性質，根據題意作出圖形構造出相似三角形是解題的關鍵．