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求函數y=tan(

π

2

x+

π

3

)的定義域、周期和單調區間．

設f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期T=π，最大值為f(

π

12

)=4，
（1）求ω、a、b的值；
（2）若α、β為方程f（x）=0的兩根，且α、β的終邊不共線，求tan（α+β）的值．

已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(

π

2

，

3π

2

)．
（1）若|

AC

|=|

BC

|，求角α的值；
（2）若

AC

•

BC

=-1，求

2sin2α+sin2α

1+tanα

的值．

A、 3 4

B、- 3 4

C、 4 3

D、- 4 3

已知函數f(x)=

1- 2 sin(2x- π 4 )

cosx

，
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設α是第四象限的角，且tanα=-

4

3

，求f（α）的值．